FLUIDA STATIS

Dalam statistika fluida kita mempelajari bab fluida yang ada dalam keadaan diam. Fluida dalam keadaan diam disebut fluida statis.

A. TEKANAN

  .

 

Hukum Pokok Hidrostatika

Semua titik yang terletak pada bidang datar yang sama di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan (mutlak) yang sama. Pernyataan inilah yang disebut sebagai hukum pokok hidrostatika.

Alat ukur tekanan gas

Manometer terbuka digunakan untuk mengukur tekanan gas di dalam ruangan tertutup. Sesuai dengan hukum pokok hidrostatika, kita peroleh:

pA = pB

P = p0 + rgh

Contoh

n

n                1.    Hitunglah tekanan total yang dialami sebuah benda yang tercelup dalam sumur pada ke dalaman 10 m dari 

                        permukaan  air sumur. Jika percepatan gravitasi di daerah itu adalah sebesar 10 m/s2

n

§                2.     Berapa tekanan yang dialami penyelam yang berada pada posisi 100 m di atas dasar laut ? 

                         kedalaman laut = 1 km. massa jenis air laut : 1,025´103 kg/m3)

3.      Sebuah bejana yang berukuran panjang 40 cm, lebar 30 cm dan tinggi 25 cm berisi minyak sebanyak 19,2 kg.

Massa jenis minyak = 0,8 g/cm³   ;   g = 10 m/det²   ;   tekanan udara luar = 76 cmHg.

                  a.  hitunggaya total yang dialami dasar bejana.

b.   hitung tekanan  total yang dialami dasar bejana.

Barometer digunakan untuk menghitung tekanan udara luar. Instrumen ini ditemukan oleh Evangelista Torricelli.

menurut hukum pokok hidrostatika :

                                                                                      pB = pA p0 = rgh 

HUKUM PASCAL.

 

1.      Luas penampang penghisap yang kecil dan yang besar dari suatu pompa hidrolik adalah 6 cm² dan 20 cm². Jika pada penghisap yang kecil bekerja gaya 50 N, berapakah besar gaya timbul pada penghisap yang besar ?

2.      Pompa hidrolik mempunyai penghisap dengan luas penampang 15 cm² dan 3 dm². Jika pada penghisap yang kecil diberi beban 400 N. Berapa besar gaya pada penghisap yang besar agar terjadi keseimbangan ?

3.      Gaya besarnya 5 N pada penghisap yang kecil dari suatu pompa hidrolik dapat mengangkat beban beratnya 600 N yang terdapat pada penghisap yang besar. Jika penghisap yang kecil berpenampang 400 cm², berapakah luas penampang yang besar ?

4.      Suatu kempa hidrolik dapat mengangkat 1 ton mobil, jika diameter penghisap besar 50 cm, diameter penghisap kecil 10 cm. Tentukan gaya yang harus dikerjakan pada penghisap kecil.

5.      Sebuah kempa hidrolik mempunyai torak yang berdiameter 20 cm dan 2 m untuk mengangkat mobil. Pada torak kecil dilakukan gaya sebesar 100 N, sehingga torak besar naik setinggi 1 cm. Tentukan massa mobil dan berapa m turunnya torak kecil tersebut.

Hukum Archimedes

Suatu benda yang dicelupkan dalam zat cair mendapat gaya ke atas sehingga benda kehilangan sebagian beratnya (beratnya menjadi berat semu). Gaya ke atas ini disebut gaya apung (bouyancy), yaitu suatu gaya ke atas yang dikerjakan zat cair kepada benda. Munculnya gaya apung adalah konsekuensi dari tekanan zat cair yang meningkat dengan kedalaman. Dengan demikian berlaku :

gaya apung = berat benda di udara – berat benda dalam zat cair

         Fa = W benda di udara – W benda dalam zat cair

Hukum Archimedes yang berbunyi :

Gaya apung yang bekerja pada suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam suatu zat fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut. 

Penurunan Matematis Hukum Archimedes

Gaya apung muncul karena adanya selisih antara gaya hidrostatis yang dikerjakan fluida terhadap permukaan bawah dengan permukaan atas benda. Kita akan menurunkan rumus gaya apung Fa secara teoretis berdasarkan pemahaman tekanan hidrostatis yang telah Anda pelajari sebelumnya.

Dengan kata lain, gaya apung terjadi karena makin dalam zat cair, makin besar tekanan hidrostatisnya. Ini menyebabkan tekanan pada bagian bawah benda lebih besar daripada tekanan pada bagian atasnya.

•

Perhatikan sebuah silinder yang tingginya h, yang luasnya A, yang tercelup seluruhnya di dalam zat cair dengan massa jenis rf. Fluida melakukan tekanan hidrostatis p1 = rfgh1 pada bagian atas silinder. Gaya yang berhubungan dengan tekanan ini adalah F1 = p1A = rfgh1A berarah ke bawah. Dengan cara yang sama, fluida melakukan tekanan hidrostatiks F2 = p2A = rfgh2A dengan arah ke atas.

Resultan kedua gaya ini adalah gaya apung Fa.

Jadi :

        Fa = F2 - F1      karena F2 > F1

              = rfgh2A - rfgh1A

             = rfgA(h2 - h1)

             = rfgAh   sebab h2 - h1 = h

             = rfgVbf  sebab  Ah = Vbf   adalah volum silinder yang tercelup dalam fluida

Perhatikan rfVbf = Mf adalah massa fluida yang dipindahkan oleh benda; rfgVbf = Mfg adalah berat fluida yang dipindahkan oleh benda. Jadi, gaya apung Fa yang dikerjakan fluida adalah benda (silinder) sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda (silinder). Pernyataan ini berlaku untuk sembarang bentuk benda, dan telah dinyatakan sebelumnya sebagai hukum Archimedes. Jadi, gaya apung dapat dirumuskan sebagai: 

Fa = Mfg

Fa = rfVbfg

Dengan rf adalah massa jenis fluida dan Vbf adalah volum benda yang tercelup dalam fluida.

Perhatian:

•Hukum Archimedes berlaku untuk semua fluida (zat cair dan gas)

Vbf adalah volum benda yang tercelup dalam fluida. Jika benda tercelup seluruhnya, Vbf = volum benda. Namun, jika volum benda hanya tercelup sebagian, Vbf = volum benda yang tercelup di dalam fluida saja. Tentu saja, untuk kasus ini, Vbf , volum benda.

Contoh : 

     1.   Sebuah  kayu  papan  kayu  (  dengan  luas  penampang 40 cm2  dan panjang 2,5 m ) 
          tercelup ¾    bagiannya  dalam  air.  Hitung gaya   apung   yang   dialami   oleh   kayu tersebut?

2.      Sebongkah es (massa jenisnya 0,9 g/cm³) terapung pada air laut (massa jenisnya 1,03 g/cm³). Jika es yang timbul di permukaan air laut 7,8 dm³. Hitunglah volume es!

3.   Sebuah kubus dari kayu (massa jenisnya 0,8 g/cm³), Mula-mula dibenamkan ke dalam bejana kemudian dilepas sehingga naik ke permukaan gliserin (massa jenisnya 1,25 g/cm³) dan ternyata 200 cm³ dari kayu tersebut berada di permukaan gliserin. Tentukan :

a.      gaya ke atas kayu pada saat masih berada seluruhnya dalam gliserin

b.      gaya naik

c.      gaya ke atas setelah benda setimbang

d.      Rusuk kubus!

B. TEGANGAN PERMUKAAN DAN KAPILARITAS

       Dalam zat cair ada partikel-partikel yang dikelilingi semacam bola dimana partikel itu sebagai pusatnya..

Karena adanya kohesi, partikel-partikel pada permukaan air cenderung ditarik ke dalam. Sehingga zat cair membentuk permukaan yang sekecil-kecilnya.

Dengan adanya adhesi, kohesi dan tegangan permukaan ketiganya dapat menentukan bentuk-bentuk permukaan zat cair. Bentuk permukaan itu misalnya cembung atau cekung.

a. Zat cair dalam bejana :

Sudut kontak (q) yaitu sudut yang dibatasi oleh 2 bidang batas yaitu  dinding tabung dan permukaan zat cair. Dengan pemahaman bahwa,

• dinding tabung : sebagai bidang batas antara zat cair dan tabung,
• permukaan zat cair : sebagai bidang batas antara zat cair dan uapnya (q = 180⁰)

Menurut sudut kontaknya bentuk-bentuk permukaan zat cair dalam bejana :

1.      Cekung      = air dengan dinding gelas,  0º < q < 90º , zat cair membasahi dinding.

2.      Cembung    = air raksa dengan dinding gelas,  0º < q < 90º, zat cair tidak membasahi dinding.

Tegangan Permukaan pada kawat yang	dibengkokkan
	larutan sabun  kawat bengkok      kawat yang bisa digeser

Tegangan permukaan = gaya per satuan panjang

c. Permukaan zat cair dalam pipa kapiler

Zat cair yang membasahi dinding                                     

Karena adhesi menyebabkan zat cair yang dekat dengan dinding naik

Karena kohesi  menyebabkan zat cair yang ada di tengah ikut naik    

Naiknya air dalam pipa diimbangi oleh berat air itu sendiri

Viskositas (Kekentalan)

.  Hukum Stokes

            Gaya gesekan antara permukaan benda padat dengan fluida di mana benda itu bergerak akan sebanding dengan kecepatan relatif gerak benda ini terhadap fluida.

            Pada dasarnya hambatan gerakan benda di dalam fluida itu disebabkan oleh gaya gesekan antara bagian fluida yang melekat ke permukaan benda dengan bagian fluida di sebelahnya di mana gaya gesekan itu sebanding dengan koefisien viskositas (h) fluida. Menurut Stokes, gaya gesekan itu diberikan oleh apa yang disebut rumus Stokes:

Dimana r adalah jari-jari benda, v adalah kecepatan jatuh dalam fluida.
 kecepatan terminal atau kecepatan jatuh.
 

1. Untuk mengangkat sepotong kawat yang panjangnya 7,5 cm dari permukaan air, kecuali gaya beratnya masih diperlukan gaya tambahan 1165 dyne. Berapakah besarnya tegangan permukaan air pada suhu tersebut ?

1. Etil alkohol naik 25 mm dari sebuah pipa gelas yang berdiameter 0,4 mm. Jika massa jenis etil alkohol 0,79  gram.cm^-3   Berapakah tegangan permukaan pada suhu tersebut. Sudut kontak antara etil alcohol dengan gelas : 30°

           FLUIDA DINAMIS. 

F                   Encer (Nonviscous)

F                   Aliran Stabil (Tidak turbulen)

F                   Tak termampatkan (Incompressible)

PERSAMAAN BERNOULLI
 

 

 

1.      Sebuah pipa silindris lurus memiliki diameter 10 cm. Pipa tersebut diletakkan horizontal, sedangkan air mengalir didalamnya dengan kecepatan 20 cm/s. Diujung pipa terdapat mulut pipa dengan diameter 5 cm. Hitung kecepatan air yang keluar dari mulut pipa?                   2. Air dipompa dengan kecepatan 0,5 m/s melalui pipa dengan luas penampang 4 cm di                   lantai dasar dengan tekanan 3 atm. Berapakah kecepatan dan tekanan air didalam                    pipa berdiameter 2 cm di lantai atas yang tingginya 5 m ?                  3.  Sebuah pipa horisontal yang penampang lintangnya 25 cm2 mempunyai                    penguncupan yang penampang lintangnya 5 cm2. jika air yang melalui pipa besar                   mempunyai kecepatan 1,75 m/det, maka kecepatan air yang melaluipenguncupan

TEORI KINETIK GAS

TEORI KINETIK GAS
A. PERSAMAAN KEADAAN GAS IDEAL
Gas ideal adalah gas yang memenuhi persyaratan antara lain :
1. Terdiri dari partikel yang sangat banyak (N)
2. bergerak secara acak memenuhi ruang
3. ukuran partikel jauh lebih kecil dibandingkan jarak antar partikel
4. jika tidak bertumbukan tidak timbul gaya. jika bertumbukan lenting sempurna
5. berlaku hukum kekekalan momentum

BOYLE menyatakan : gas ideal dalam suatu ruang tertutup dengan massa konstan pada suhu tetap tekanan (P) berbanding terbalik dengan volume (V).

P.V = k

Charles Gay lussac : gas ideal dalam suatu ruang tertutup dengan massa konstan pada tekanan (P) tetap volume (V) berbanding lurus dengan suhu mutlak (T).

V/T = k

Boyle - gay Lussac : P.V/T = k
untuk sejumlah gas dengan banyak partikel N maka : P.V/T = N.k

untuk : M = massa satu mol
n = banyak mol
m = n.M
NA = bilangan Avogadro = 6.022 kali sepuluh pangkat dua puluh tiga
partikel per mol.
sehingga : N = n.NA
dan NA.k = R
dengan R = tetapan gas umum = 8,314 J/mol K
1 kmol = 1000 mol

maka : P.V = N.k.T boleh juga dituliskan P.V = n.R.T

HUBUNGAN TEKANAN (P) DAN ENERGI KINETIK (Ek).

Energi kinetik gas berbanding lurus dengan tekenan gas : P.V = 2/3. N.Ek.
karena Ek = ½ m.v² 

maka :  2/3 N. ½ m v² = N.k.T

                      v² = 3 k.T/m        
kecepatan kuadrat berbanding lurus dengan suhu mutlak.

                       v  =  √ 3 kT/m

Sedangkan Energi kinetik juga berbanding lurus dengan tekanan

P.V/N m = 1/3. Ek.dengan V/N m  adalah massa jenis gas dan  Ek =  ½ m.v<sup>2

                   maka</sup>     

                                     v²  =   3P/ ρ

                                                                 v  =  √ 3P/ ρ

Teorema Ekipartisi Energi 

                                                     E_m  = E_k   =  3  (1/2 kT)

                                            

Gas ideal monoatomik memiliki tiga derajat kebebasan ( ƒ = 3 )

 Untuk sistem molekul-molekul gas pada suhu mutlak T dengan tiapmolekul memiliki ƒ derajat kebebasan, rata-rata Energi kinetik per molekul  E_k adalah

Ekipartisi Energi

                                              E_m  = E_k   =  ƒ  (1/2 kT)

Energi Dalam  Gas

Energi dalam suatu gas ideal didefinisikan sebagai jumlah energi kinetik seluruh molekul gas yang terdapat di dalam wadah tertutup

                                              U = N.E_k  =  ƒ(1/2 kT)  =  ƒ(1/2 n.R.T)